Em cada um dos casos abaixo, expresse o intervalo de
resultante em termos de desigualdades e dê a classificação do mesmo.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para unir os intervalos (–2, 1] e (0, 5), expressar o resultado em desigualdades e classificar o tipo de intervalo. O conteúdo é união de intervalos em ℝ e precisamos saber como combinar visualmente esses conjuntos.
Passo 2
Vamos desenhar na reta real: o intervalo (–2, 1] vai de –2 (não incluído) até 1 (incluído) e o intervalo (0, 5) vai de 0 (não incluído) até 5 (não incluído).
Note que há sobreposição entre 0 e 1: o primeiro intervalo já cobre até 1 e o segundo começa em 0. Assim, a união preenche todos os pontos entre –2 e 5.
Agora identificamos os extremos do conjunto unido: o menor ponto é –2 (não incluído) e o maior é 5 (não incluído).
Note que há sobreposição entre 0 e 1: o primeiro intervalo já cobre até 1 e o segundo começa em 0. Assim, a união preenche todos os pontos entre –2 e 5.
Agora identificamos os extremos do conjunto unido: o menor ponto é –2 (não incluído) e o maior é 5 (não incluído).
Passo 3
Em termos de desigualdades o conjunto é
E como ambos os extremos são excluídos, trata-se de um intervalo aberto e, por ser de extensão finita, também é limitado.