Em cada um dos casos abaixo, expresse o intervalo de R resultante em termos de desigualdades e dê a classificação do mesmo.
(b) (-2,1] cup(0,5)

Passo 1

O enunciado pede para unir os intervalos (–2, 1] e (0, 5), expressar o resultado em desigualdades e classificar o tipo de intervalo. O conteúdo é união de intervalos em ℝ e precisamos saber como combinar visualmente esses conjuntos.

Passo 2

Vamos desenhar na reta real: o intervalo (–2, 1] vai de –2 (não incluído) até 1 (incluído) e o intervalo (0, 5) vai de 0 (não incluído) até 5 (não incluído).
Note que há sobreposição entre 0 e 1: o primeiro intervalo já cobre até 1 e o segundo começa em 0. Assim, a união preenche todos os pontos entre –2 e 5.
Agora identificamos os extremos do conjunto unido: o menor ponto é –2 (não incluído) e o maior é 5 (não incluído).

Passo 3

Em termos de desigualdades o conjunto é
-2 < x < 5
E como ambos os extremos são excluídos, trata-se de um intervalo aberto e, por ser de extensão finita, também é limitado.

Resposta

-2 < x < 5. É um intervalo aberto e limitado.

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