Em cada um dos casos abaixo, expresse o intervalo de R resultante em termos de desigualdades e dê a classificação do mesmo.
(d) [-12, 0) cup(-32,-14]

Passo 1

O enunciado fornece a união de dois subconjuntos de R:
[-tfrac12,0),cup,(-tfrac32,-tfrac14]
Precisamos descrever o conjunto resultante em forma de desigualdades e indicar se ele forma um intervalo aberto, fechado ou semiaberto.

Passo 2

O intervalo (-tfrac32,-tfrac14] cobre todos os x tais que
-tfrac32<x<= -tfrac14,
e o intervalo [-tfrac12,0) cobre
-tfrac12<= x<0
Esses dois trechos se sobrepõem em
-tfrac12<x<= -tfrac14,
portanto não há lacuna entre -tfrac32 e 0. Logo a união é um único intervalo que vai de -tfrac32 até 0.

Passo 3

Como em -tfrac32 e em 0 os extremos não estão incluídos, o conjunto unificado é o intervalo aberto
xinRmid -tfrac32<x<0

Resposta

-tfrac32<x<0, intervalo aberto.

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