Para cada conjunto de dados abaixo, construa uma distribuição de frequências que apresente as colunas frequência absoluta e frequência relativa em porcentagem ( ) e, quando for adequado, inclua também as colunas frequência acumulada ( ) e frequência relativa acumulada . Avalie a necessidade ou não da utilização dos intervalos de classe.
Número de moradores de cada apartamento de um condomínio.
1 2 5 3 4 4 4 2 1 2 2 1 2 5 3 1
3 3 1 2 3 1 5 2 1 2 3 2 4 2 3 5

Passo 1

O enunciado pede para construirmos a distribuição de frequências dos números de moradores por apartamento, incluindo as colunas de frequência absoluta l(nir) e frequência relativa em porcentagem l(100fir) e, por ser adequado, também a frequência absoluta acumulada l(Nir) e a frequência relativa acumulada l(100Nir). Como os valores possíveis são só 1,2,3,4,5 e aparecem todos no conjunto de 32 observações, não precisamos usar intervalos de classe: basta tratar cada valor como categoria discreta.

Passo 2

Conte quantas vezes aparece cada valor xiin1,2,3,4,5.
Os dados têm N=32 observações.
– Para xi=1, ni=7.
– Para xi=2, ni=10.
– Para xi=3, ni=7.
– Para xi=4, ni=4.
– Para xi=5, ni=4.

Passo 3

Calcule a frequência relativa
fi = niN
e multiplique por 100 para obter porcentagem 100fi:
– Para xi=1: f1=7/32approx0,21875, logo 100f1approx21,88%.
– Para xi=2: f2=10/32=0,3125, logo 100f2=31,25%.
– Para xi=3: f3=7/32approx0,21875, logo 100f3approx21,88%.
– Para xi=4: f4=4/32=0,125, logo 100f4=12,50%.
– Para xi=5: f5=4/32=0,125, logo 100f5=12,50%.

Passo 4

Calcule as frequências acumuladas:
Ni = sumj=1^i nj, 100Ni = 100NiN
Isso dá
xi=1: N1=7, 100N1approx21,88%.
xi=2: N2=7+10=17, 100N2approx53,12%.
xi=3: N3=17+7=24, 100N3=75,00%.
xi=4: N4=24+4=28, 100N4=87,50%.
xi=5: N5=28+4=32, 100N5=100,00%.

Passo 5

Como cada valor de moradores é uma categoria natural e há poucas categorias, intervalos de classe não são necessários. Montando a tabela final:

Resposta

Intervalos de classe não foram necessários, pois já tínhamos poucas categorias discretas.

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