Para cada curva
a seguir, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma curva paramétrica
com
e pede o vetor derivada e a expressão de
. Vamos usar derivadas de funções compostas e regra da cadeia.
e pede o vetor derivada
Passo 2
Para achar
, note que
com
. A derivada de
é
. Pela regra da cadeia,
a derivada de é
, com
. Logo,
a derivada de
Passo 3
Para achar
, usamos
com
. A derivada de
é
, portanto,
Passo 4
A derivada
em função de
é o quociente de
por
, logo,