Para cada curva
a seguir, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado dá uma curva paramétrica
e pede duas coisas:
- A derivada vetorial
, que é . - A derivada
ao longo da curva, que se obtém por
Passo 2
Vamos achar
e
componente a componente:
Para usamos regra do produto:
Para
Para
usamos derivada de soma e de seno:
Logo,
Passo 3
Agora calculamos
Esse quociente nos dá a inclinação da curva em cada
, desde que
.