Para cada um dos dados abaixo, resolver o sistema não homogêneo sujeito à condição inicial dada. .
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema não homogêneo
dot Y(t)=A,Y(t)+Q(t)
com
A=4&1-2&1, Q(t)=0-2e^t,
e condição inicial
Y(0)=10
O método consiste em: (i) achar a solução geral do sistema homogêneo dot Y=AY por autovalores e autovetores; (ii) obter uma solução particular de dot Y=AY+Q(t) por coeficientes indeterminados; (iii) combinar ambas e impor Y(0).
Passo 2
Resolvendo o homogêneo dot Y=AY: escrevemos o polinômio característico