Esboce o gráfico da função
(f)
Passo 1
O enunciado pede para esboçar o gráfico da função por partes
O conteúdo é interpretação de funções definidas por partes. Vamos analisar separadamente cada ramo, determinar pontos-chave e depois combinar num único esboço.
Passo 2
Para
temos
que é uma reta de coeficiente angular
e intercepto em
, mas restrita a
. Em particular, em
portanto traçamos a reta até o ponto
e marcamos esse ponto com bolinha fechada (já que está incluído no domínio deste ramo).
Passo 3
Para
temos
que é a parábola com vértice em
. Como o domínio é
, iniciamos esse ramo com um ponto aberto em
e seguimos a curva para a direita passando por
,
,
, etc.
Passo 4
Note que
mas
vale
pelo ramo linear. Logo a função é contínua em
, e no esboço aparecem um ponto fechado (da reta) e um ponto aberto (da parábola) coincidindo em
, embora só o fechado represente o valor efetivo de
.
Resposta
O gráfico é a reta
para
com ponto fechado em
, e a parábola
para
iniciando em
com ponto aberto, conforme descrito acima.