(1,0 cada)4-Derive e escreva as derivadas na forma mais simples possivel:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido são regras de derivação: propriedades de logaritmo, regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Use a propriedade
e combine com o fator
dentro do logaritmo:
Em seguida note que
e
, logo
Passo 3
Agora derivamos termo a termo. Para
aplicamos cadeia:
Para
temos
E para
a derivada é
Passo 4
Juntando tudo com o sinal correto:
Para simplificar os dois primeiros termos, faça o mínimo múltiplo comum:
Logo a forma final mais simples é