12 - O quadro nos dá a distribuição do salário mensal, em reais, dos funcionários de uma firma. Dados:
salário em reais
de empregados. Determine: a) a classe mediana b) a mediana da distribuição
Xi
Fi
70
85
55
100
60
30
Xi | Fi |
|
70 |
|
85 |
|
55 |
|
100 |
|
60 |
|
30 |
Passo 1
O enunciado nos dá uma distribuição de salários em classes de amplitude constante e pede (a) a classe mediana e (b) a mediana da distribuição. O conteúdo é cálculo de mediana em dados agrupados, usando a posição
e a fórmula
onde
é o limite inferior da classe mediana,
é a soma das frequências acumuladas até a classe anterior,
é a frequência da classe mediana e
é a amplitude da classe.
Passo 2
Calculamos o total de empregados e a posição da mediana:
Passo 3
Montamos as frequências acumuladas até cada classe:
classe :
(acum.
)
:
(acum.
)
:
(acum.
)
classe
Passo 4
Como
cai na acumulação que passa de
para
, a classe mediana é
Passo 5
Aplicamos a fórmula com
,
,
e
:
Resposta
a) Classe mediana:
b) Mediana da distribuição: aproximadamente reais.
b) Mediana da distribuição: aproximadamente