Para cada equaçāo abaixo, determine duas soluções particulares e a correspondente soluçāo geral:
Passo 1
O enunciado dá uma única equação linear em quatro incógnitas
logo estamos diante de um sistema subdeterminado (1 equação e 4 variáveis). O conteúdo usado será a ideia de variáveis livres e parametrização da solução de um sistema linear.
Passo 2
Vamos isolar
em função de
:
Isso mostra que
são variáveis livres e podemos atribuir-lhes quaisquer valores.
Passo 3
Para obter duas soluções particulares, basta escolher valores convenientes para as variáveis livres:
Caso 1:
.
Então
Então
logo uma solução particular é
Caso 2:
.
Então
Então
logo outra solução particular é
Passo 4
Para escrever a solução geral, definimos parâmetros
Então
e a solução geral é
Resposta
Duas soluções particulares são
A solução geral é