Avalie se são coplanares os seguintes vetores:
e
Passo 1
O enunciado nos dá três vetores em
:
,
e
, e pede para verificar se eles são coplanares. Para isso usamos o produto misto
que vale zero se, e somente se, os vetores forem coplanares.
Passo 2
Calcular
pelo determinante:
Logo,
Passo 3
Calcular o produto escalar
substituindo
a=(3,-2,1) e
btimesc=(0,10,-5) :
Passo 4
O valor do produto misto é
-25neq0 . Como ele não é nulo, concluímos que os vetores não estão todos num mesmo plano.
Resposta
Os vetores
a ,
b e
c não são coplanares.