Para cada uma das equações abaixo, determine uma parametrização r(t)= (x(t), y(t)) que represente a curva no plano.
2 x-3 y+5=0

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização r(t)=(x(t),y(t)) da reta dada por
2x - 3y + 5 = 0
O conteúdo aqui é parametrização de curvas planas: escolher um parâmetro t e expressar (x,y) em função de t.

Passo 2

Vamos isolar y em função de x. Da equação
2x - 3y + 5 = 0
temos
3y = 2x + 5 Longrightarrow y = 2x + 53
Agora escolhemos uma parametrização simples, por exemplo x(t) = t. Substituindo em y, obtemos
y(t) = 2t + 53
Logo, uma parametrização da reta é
r(t) = l(x(t),y(t)r) = l(t,;2t+53r),
com tinR.

Resposta

r(t)=l(t,;2t+53r), tinR

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