Para cada uma das equações abaixo, determine uma parametrização r(t)= (x(t), y(t)) que represente a curva no plano.
y=x+5

Passo 1

O enunciado pede uma parametrização de (x,y)mid y=x+5, isto é, da reta de inclinação 1 e intercepto em 5. Para isso, definimos uma função vetorial r(t)=(x(t),y(t)) de tal forma que y(t)=x(t)+5 para todo t.

Passo 2

Escolhemos o parâmetro de forma direta:
x(t)=t
Então, pela equação da reta,
y(t)=t+5
Variação de tinR percorre toda a reta.

Resposta

r(t) = (t,;t+5), tinR

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