Para cada uma das equações abaixo, determine uma parametrização
que represente a curva no plano.
Passo 1
O enunciado pede uma parametrização da curva plana definida por
O conteúdo aqui é parametrizar uma curva implícita no plano, isto é, encontrar funções
e
de modo que, para todo
em algum intervalo, o par
satisfaça a equação dada.
Passo 2
Uma escolha natural é usar uma das coordenadas como parâmetro. Por exemplo, tomemos
Assim temos diretamente
Passo 3
Para obter
em função de
, basta substituir
na equação da curva:
Dessa forma definimos
com
variando em
para percorrer toda a parábola.