Em cada uma das equações abaixo, que representam parábolas, determine o parâmetro, o foco e a equação da diretriz:
16 x=y^{2}

Passo 1

O enunciado dá a parábola
16x = y^2
e pede o parâmetro p, o foco e a equação da diretriz. Vamos usar a forma canônica de uma parábola de eixo horizontal.

Passo 2

Reescrevemos
16x = y^2
na forma padrão
y^2 = 4p\,x.

Passo 3

Comparando 4p = 16, obtemos
p = 4.

Passo 4

Para a forma
y^2 = 4p\,x,
o foco fica no ponto
(p,0),
ou seja,
(4,0).

Passo 5

A diretriz de uma parábola de eixo horizontal é a reta
x = -p,
logo
x = -4.

Resposta

p = 4
Foco: (4,0)
Diretriz: x = -4

Exercícios relacionados