Em cada uma das equações de I a III, encontre valores aproximados da solução do problema de valor inicial dado em
e 0,4 .
(I)
Use o método de Euler com $\mathrm{h}=0,025.
(I)
Use o método de Euler com $\mathrm{h}=0,025.
Passo 1
O problema pede para aproximar a solução do problema de valor inicial
nos instantes
,
,
e
, usando o método de Euler explícito com passo
. Vamos precisar da fórmula de Euler para EDOs de 1ª ordem:
onde aqui
.
Passo 2
Aplicando
e
, a recorrência fica
Partimos de
,
e definimos
.
Passo 3
Quatro iterações (até
):
Logo,
.
Passo 4
Mais quatro iterações (até
):
Logo,
.
Passo 5
Próximas quatro iterações (até
):
Logo,
.
Passo 6
Últimas quatro iterações (até
):
Logo,
.