Em cada uma das equações ordinárias a seguir identifique: a função incógnita, a variável independente, a ordem da EDO, e os parâmetros.
d xd y=yx-x^2y^2

Passo 1

O enunciado pede para, dada a EDO dxdy=yx-x^2y^2, identificar qual é a função incógnita, qual é a variável independente, qual a ordem da equação e quais são os parâmetros.

Passo 2

A função incógnita é aquela que aparece derivada na equação. Como temos dxdy, a função incógnita é x, vista como x(y). A variável independente é o argumento dessa função, ou seja, y.

Passo 3

A ordem da EDO é dada pelo maior grau de derivada presente. Aqui só aparece dx/dy, isto é, primeira derivada; portanto é uma equação de primeira ordem.

Passo 4

Parâmetros são constantes presentes na equação que não dependem nem de x nem de y. Nesta EDO não há nenhuma constante ou parâmetro explícito, logo não há parâmetros.

Resposta

Função incógnita: x(y);
Variável independente: y;
Ordem da EDO: 1;
Parâmetros: nenhum.

Exercícios relacionados