Em cada exercício abaixo ache a equação da reta tangente ao gráfico da equação dada no ponto indicado:
Passo 1
Enunciado: A questão pede a reta tangente ao gráfico da curva definida implicitamente por no ponto . Vamos usar derivação implícita e a forma ponto-declive da reta.
Passo 2
Derivamos implicitamente a equação em relação a . Pela regra do produto:
Passo 3
Isolando na expressão acima, obtemos:
Passo 4
Substituímos o ponto na derivada para encontrar o declive da reta tangente:
Passo 5
Usamos a forma ponto-declive da reta com m = 4 e P(-2,8):