Para cada exercício abaixo, faça um esboço do gráfico da função (o integrando), indique qual a região que corresponde a integral e use fórmulas da geometria elementar para obter o resultado da integral.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
, fazendo um esboço da função
, indicando a região sob a curva e usando geometria elementar.
Passo 2
Primeiro, esboçamos a reta
. Em
temos
e em
temos
. A região sob a curva de
a
forma um trapézio com bases paralelas verticais de altura 1 e 4, e largura (base) igual a 2.
Passo 3
Para calcular a área desse trapézio usamos a fórmula de área de trapézio:
onde
Resposta
5