Para cada exercício abaixo, faça um esboço do gráfico da função (o integrando), indique qual a região que corresponde a integral e use fórmulas da geometria elementar para obter o resultado da integral.
integral0^2(1,5 x+1) d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular integral0^2(1,5x+1),dx, fazendo um esboço da função f(x)=1,5x+1, indicando a região sob a curva e usando geometria elementar.

Passo 2

Primeiro, esboçamos a reta y=1,5x+1. Em x=0 temos f(0)=1 e em x=2 temos f(2)=1,5cdot2+1=4. A região sob a curva de x=0 a x=2 forma um trapézio com bases paralelas verticais de altura 1 e 4, e largura (base) igual a 2.

Passo 3

Para calcular a área desse trapézio usamos a fórmula de área de trapézio:
A = (B1 + B2),h2,
onde B1=1, B2=4 são as alturas das bases paralelas e h=2 é a largura. Substituindo os valores:
A = (1 + 4)cdot 22 = 5cdot22 = 5

Resposta

5

Exercícios relacionados