Para cada exercício abaixo, faça um esboço do gráfico da função (o integrando), indique qual a região que corresponde a integral e use fórmulas da geometria elementar para obter o resultado da integral.
integral1^5 3 d x.

Passo 1

A questão pede para calcular a integral definida integral1^53,dx. O conteúdo da matéria é cálculo de integrais definidas e, nesse caso, vamos interpretar a integral como a área sob o gráfico de uma função constante.

Passo 2

O integrando é a função f(x)=3. Seu esboço é uma reta horizontal em y=3. A região de integração é o retângulo limitado verticalmente por y=0 e y=3 e horizontalmente por x=1 e x=5. Na interpretação geométrica de integrais definidas, calculamos a área dessa região. Aqui temos um retângulo cuja base é o comprimento do intervalo de integração e cuja altura é o valor constante da função.

Passo 3

Usando a fórmula da área do retângulo,
Área = base times aÁ
sabendo que
base = 5 - 1 = 4, a
temos
integral1^53,dx = 4 times 3 = 12

Resposta

12

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