Para cada exercício abaixo, faça um esboço do gráfico da função (o integrando), indique qual a região que corresponde a integral e use fórmulas da geometria elementar para obter o resultado da integral.
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Passo 1
A questão pede para calcular a integral definida
. O conteúdo da matéria é cálculo de integrais definidas e, nesse caso, vamos interpretar a integral como a área sob o gráfico de uma função constante.
Passo 2
O integrando é a função
. Seu esboço é uma reta horizontal em
. A região de integração é o retângulo limitado verticalmente por
e
e horizontalmente por
e
. Na interpretação geométrica de integrais definidas, calculamos a área dessa região. Aqui temos um retângulo cuja base é o comprimento do intervalo de integração e cuja altura é o valor constante da função.
Passo 3
Usando a fórmula da área do retângulo,
sabendo que
temos
Resposta
12