Escreva
como composta de duas outras funções:
.
Passo 1
O enunciado pede para escrever
como composição de duas funções. O conteúdo envolvido é composição de funções, então precisamos identificar uma parte interna e uma parte externa para aplicá-las em sequência.
Passo 2
Em geral, escolhemos como função interna a expressão que aparece dentro de outra. Aqui a parte interna é
. Então definimos
.
Passo 3
Em seguida, a função externa atua sobre o resultado de
. Como após calcular
elevamos o resultado à potência
, definimos
, usando
para distinguir da variável
.
Passo 4
Por fim, reescrevemos
como composição:
, aplicando primeiro
e depois
.
Resposta
Uma escolha adequada é
de modo que