Escreva h(x) como composta de duas outras funções: h(x)=(x^2-9)^-2.

Passo 1

O enunciado pede para escrever h(x) = (x^2 - 9)^-2 como composição de duas funções. O conteúdo envolvido é composição de funções, então precisamos identificar uma parte interna e uma parte externa para aplicá-las em sequência.

Passo 2

Em geral, escolhemos como função interna a expressão que aparece dentro de outra. Aqui a parte interna é x^2 - 9. Então definimos g(x) = x^2 - 9.

Passo 3

Em seguida, a função externa atua sobre o resultado de g(x). Como após calcular g(x) elevamos o resultado à potência -2, definimos f(u) = u^-2, usando u para distinguir da variável x.

Passo 4

Por fim, reescrevemos h(x) como composição: h(x) = f(g(x)), aplicando primeiro g e depois f.

Resposta

Uma escolha adequada é
g(x) = x^2 - 9
f(u) = u^-2
de modo que
h(x) = fl(g(x)r).

Exercícios relacionados