Em cada exercicio, sảo dadas duas séries com aparência semelhante. Teste cada uma para saber se é convergente ou divergente.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da série
O conteúdo principal aqui é teste de convergência de séries infinitas, em particular o teste do termo geral (é necessário que
para a soma poder convergir).
Passo 2
Observamos que, para todo
, o fator
é um número positivo diferente de zero. Como qualquer número não-nulo elevado a zero vale 1, temos
Passo 3
Pelo teste do termo geral, se
, a série
diverge. Aqui
logo a condição necessária para convergência não é atendida.
Passo 4
Portanto, a série não pode convergir; ela diverge por não satisfazer o teste do termo geral.
Resposta
A série diverge.