Em cada exercicio, sảo dadas duas séries com aparência semelhante. Teste cada uma para saber se é convergente ou divergente.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede para testar a convergência da série
O tema é séries numéricas e podemos usar o Teste da Comparação, já que
cresce bem mais rápido que
.
Passo 2
Para
temos
, logo
e portanto
Passo 3
Sabemos que
é convergente (na verdade soma
, onde
é a base dos logaritmos naturais).
Passo 4
Pelo Teste da Comparação, como
e
converge, concluímos que
também converge.
Resposta
A série é convergente.