Para cada um dos experimentos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e conte seus elementos (número de pontos amostrais):
Uma moeda é lançada consecutivamente até a primeira vez que a face cara aparece voltada para cima.
Uma moeda é lançada consecutivamente até a primeira vez que a face cara aparece voltada para cima.
Passo 1
O enunciado diz que lançamos uma moeda repetidamente até a primeira vez que sair cara. Precisamos escrever o espaço amostral desse experimento e contar quantos pontos amostrais ele tem. O conteúdo aqui é construção de espaço amostral para um tempo de parada (modelo geométrico).
Passo 2
Cada ponto amostral é uma sequência de lançamentos que termina na primeira cara e só tem coroas antes. Se chamarmos coroa de
e cara de
, um possível resultado é
quando saem duas coroas seguidas de uma cara.
Passo 3
Formalmente, o espaço amostral é
Passo 4
Há exatamente um ponto amostral para cada número
de coroas antes da primeira cara (
dá
,
dá
, etc.). Logo, o número de pontos amostrais é infinito, mas enumerável.