Para cada um dos experimentos abaixo, escreva o espaço amostral correspondente e conte seus elementos (número de pontos amostrais):
Uma moeda é lançada consecutivamente até a primeira vez que a face cara aparece voltada para cima.

Passo 1

O enunciado diz que lançamos uma moeda repetidamente até a primeira vez que sair cara. Precisamos escrever o espaço amostral desse experimento e contar quantos pontos amostrais ele tem. O conteúdo aqui é construção de espaço amostral para um tempo de parada (modelo geométrico).

Passo 2

Cada ponto amostral é uma sequência de lançamentos que termina na primeira cara e só tem coroas antes. Se chamarmos coroa de T e cara de H, um possível resultado é
T,T,H
quando saem duas coroas seguidas de uma cara.

Passo 3

Formalmente, o espaço amostral é
Omega = ,H,;T,H,;T,T,H,;T,T,T,H,;dots,;T^nH,;dots

Passo 4

Há exatamente um ponto amostral para cada número n>=0 de coroas antes da primeira cara ( n=0 H, n=1 TH, etc.). Logo, o número de pontos amostrais é infinito, mas enumerável.

Resposta

Omega = H,;TH,;TTH,;dots,;T^nH,;dots
lvertOmegarvert = infinito numerável.

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