São apresentados abaixo o diâmetro (em polegadas), a altura (em pés) e o volume
(em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro
8,3
10,5
10,8
11,1
12,0
13,3
14,5
16,3
17,5
18,0
Altura
70
72
83
80
75
86
74
77
82
80
Volume
10,3
16,4
19,7
22,6
19,1
27,4
38,3
42,6
55,7
51,5
Calcule média, moda e mediana para o diâmetro das cerejeiras.
(em pés cúbicos) de uma amostra de 10 cerejeiras:
Diâmetro | 8,3 | 10,5 | 10,8 | 11,1 | 12,0 | 13,3 | 14,5 | 16,3 | 17,5 | 18,0 |
Altura | 70 | 72 | 83 | 80 | 75 | 86 | 74 | 77 | 82 | 80 |
Volume | 10,3 | 16,4 | 19,7 | 22,6 | 19,1 | 27,4 | 38,3 | 42,6 | 55,7 | 51,5 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui os diâmetros de 10 cerejeiras medidos em polegadas: 8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5 e 18,0. O que a gente precisa fazer é calcular a média, a moda e a mediana desses diâmetros. Para isso, vamos usar conceitos básicos de estatística, que nos ajudam a entender os dados de diferentes maneiras.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a média dos diâmetros. A média é o valor que a gente obtém somando todos os números e dividindo pela quantidade de números. É uma forma de achar um valor “central” para os dados.
Então, vamos somar todos os diâmetros:
Vamos calcular isso:
Agora, dividimos a soma pelo número de cerejeiras, que é 10:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a moda dos diâmetros. A moda é o valor que aparece com mais frequência na nossa lista de dados. Ela nos mostra qual valor é mais comum.
Vamos olhar para os diâmetros:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Observando esses números, vemos que cada diâmetro aparece apenas uma vez. Não há nenhum número que se repete. Portanto, nesse conjunto de dados, não existe moda, já que não há valor que aparece mais de uma vez.
Passo 4
Por fim, vamos calcular a mediana dos diâmetros. A mediana é o valor que está bem no meio da nossa lista quando ela está ordenada do menor para o maior. Ela divide os dados em duas metades iguais.
Primeiro, vamos ordenar os diâmetros em ordem crescente:
8,3; 10,5; 10,8; 11,1; 12,0; 13,3; 14,5; 16,3; 17,5; 18,0
Como temos 10 valores, que é um número par, a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, o 5º e o 6º valores.
O 5º valor é 12,0 e o 6º valor é 13,3. Então, calculamos a média desses dois:
Resposta
A média dos diâmetros das cerejeiras é 13,23 polegadas, não existe moda nesse conjunto de dados, e a mediana é 12,65 polegadas.