9- Um armazém de universidade recebeu uma entrega de 25 impressoras, das quais 10 são impressoras a laser e 15 são a jato de tinta. Se 6 das 25 forem selecionadas aleatoriamente para serem verificadas por um técnico, qual será a probabilidade de que exatamente 3 delas sejam a laser (sendo as outras 3 a jato de tinta)?
Passo 1
O enunciado diz que há
impressoras no total, sendo
a laser e
a jato de tinta. Selecionamos aleatoriamente
impressoras e queremos a probabilidade de exatamente
a laser (logo
a jato de tinta). O conteúdo relevante é a distribuição hipergeométrica.
Passo 2
Na distribuição hipergeométrica, a probabilidade de extrair exatamente
sucessos (impressoras a laser) em
retiradas sem reposição de uma população que tem
sucessos no total de
itens é
Passo 3
Aqui temos
,
,
e queremos
. Então
Passo 4
Calculemos os binomiais:
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