Em cada expressão abaixo, substitua o símbolo © por um dos sinais <, = ou >, para que as desigualdades sejam válidas.
l) -3,27 \odot-\frac{13}{4}

Passo 1

O enunciado dá duas expressões que devemos comparar (substituir o símbolo \odot por <, = ou >):
  • o primeiro número é -3,27;
  • o segundo número é -\dfrac{13}{4}.
    A tarefa é encontrar qual sinal torna a desigualdade verdadeira.

Passo 2

Uma maneira direta é converter -\dfrac{13}{4} para decimal para comparar com -3,27. Calculemos:
\frac{13}{4}=3{,}25,
portanto
-\frac{13}{4}=-3{,}25.

Passo 3

Agora temos que comparar -3{,}27 com -3{,}25. Para comparar decimais com o mesmo número de casas:
  • primeiro comparamos a parte inteira: ambas têm parte inteira -3;
  • como as partes inteiras são iguais, comparamos as casas decimais: 27 contra 25.
    Para números positivos, 3{,}27>3{,}25, mas para números negativos a ordem inverte: quanto maior o módulo (mais longe de zero), menor o número. Como 3{,}27>3{,}25, então
-3{,}27< -3{,}25.

Passo 4

Se preferir ver pela forma fracionária (método alternativo, útil na prova): escrevemos -3{,}27 como fração com denominador 100:
-3{,}27=-\frac{327}{100}.
Transformamos -\dfrac{13}{4} para centésimos multiplicando numerador e denominador por 25:
-\frac{13}{4}=-\frac{13\cdot25}{4\cdot25}=-\frac{325}{100}.
Comparando -\dfrac{327}{100} com -\dfrac{325}{100}, como -327< -325 temos
-\frac{327}{100}< -\frac{325}{100}.
Isso confirma o resultado anterior.

Passo 5

Conclusão: o sinal que torna a desigualdade verdadeira é <.

Resposta

-3,27<-\dfrac{13}{4}

Exercícios relacionados