Para cada uma das expressões booleanas a seguir, calcule seu valor nos pontos
e
ou
: (d)
.
Passo 1
Temos a função booleana
e precisamos calcular seu valor para todas as 8 combinações de
. O conteúdo de matéria é Álgebra Booleana, onde usaremos operadores OR, AND, NOT e tabela verdade.
Passo 2
Lembrando que em Álgebra Booleana usamos OR representado por soma (
), AND por multiplicação implícita e NOT por apóstrofo (
). Assim,
significa
AND
, e
é o OR entre
e
.
Para simplificar a expressão, aplicamos a propriedade distributiva:
Para simplificar a expressão, aplicamos a propriedade distributiva:
Observando que
é fácil ver que os dois termos com
se anulam, restando
Passo 3
Agora, para cada par
, calculamos
:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
:
Passo 4
Finalmente, como
, temos:
- Se
, então para qualquer . - Se
, então sempre que , e caso contrário.
Com isso, podemos montar a tabela verdade completa.