Reduza as seguintes expressões booleanas à sua forma disjuntiva: (d) a b c(a+b);

Passo 1

O enunciado pede para reduzir a expressão booleana a b c (a + b) à sua forma disjuntiva. Isso cai em Álgebra Booleana, e vamos precisar usar principalmente as leis da distributividade, idempotência e a lei x + x = x.

Passo 2

Usando a lei distributiva em Álgebra Booleana, expandimos a b c (a + b):
a b c (a + b) = (a b c) a + (a b c) b

Passo 3

Agora aplicamos a idempotência, que diz que x x = x, em cada termo:
(a b c) a = a^2 b c = a b c
(a b c) b = a b^2 c = a b c

Passo 4

Ficamos então com a soma de dois termos idênticos:
a b c + a b c
E usando a lei x + x = x, isso simplifica para:
a b c

Resposta

a b c

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