Para cada fluxo de caixa abaixo, calcule o
e o
. Para tanto, considere
ao mês.
07 prestações iguais de
cada, com vencimentos, respectivamente, no
mês,
mês,
o mês,
mês,
mês,
mês e
mês.
07 prestações iguais de
Passo 1
Neste exercício temos sete prestações de R$ 1.350,00 nos meses 2, 8, 10, 19, 25, 28 e 33. O objetivo é calcular o valor presente (PV) dessas entradas no mês 0 e o valor futuro (FV) acumulado até o mês 33, usando taxa de juros mensal de 3,21 % (isto é, i = 0,0321). Vamos aplicar as fórmulas de valor presente de fluxos não uniformes e de valor futuro acumulado.
Passo 2
Para encontrar o valor presente somamos o PV de cada fluxo individual. Sabemos que o PV de um fluxo CF_j que ocorre no mês n_j é dado por:
onde CF_j = 1 350 e i = 0,0321.
Passo 3
Calculamos cada termo PV_j:
- Mês 2:
- Mês 8:
- Mês 10:
- Mês 19:
- Mês 25:
- Mês 28:
- Mês 33:
Passo 4
Somando todos os valores presentes individuais temos o PV total:
Passo 5
Para o valor futuro até o mês 33, cada fluxo é acumulado de seu mês n_j até o mês 33 por:
Passo 6
Calculamos cada termo FV_j:
- Mês 2: 33–2=31 meses,
- Mês 8: 33–8=25 meses,
- Mês 10: 33–10=23 meses,
- Mês 19: 33–19=14 meses,
- Mês 25: 33–25=8 meses,
- Mês 28: 33–28=5 meses,
- Mês 33: 33–33=0 meses,
Passo 7
Somando todos os valores futuros individuais chegamos ao FV total:
Resposta
PV \approx R$ 5.687,77 ; FV \approx R$ 16.129,50