Um financiamento de é concedido a juros de 2,35% a.m. Determine é concedido a juros de 2,35% am Determine levando em consideração a seguinte condição de pagamento: 15 prestações mensais, iguais, com 4 meses de carência.

Passo 1

O enunciado diz que tomamos R$ 9.337,00 a juros de 2,35% ao mês, com 4 meses de carência (sem pagamento, mas com capitalização de juros) e depois 15 prestações mensais iguais. Vamos precisar usar a capitalização de juros no período de carência e a fórmula do valor presente de uma anuidade para encontrar o PMT.

Passo 2

Durante os 4 meses de carência, os juros são capitalizados. O montante acumulado ao final do 4º mês é dado por:
A = P0,(1+i)^4
onde P0 = 9.337 e i = 0,0235. Então:
A = 9.337 times (1,0235)^4 approx 9.337 times 1,097365 = 10.246,10

Passo 3

A partir do mês 5, começam as 15 prestações mensais PMT. O valor presente dessa anuidade, calculado no instante logo após a carência (mês 4), deve ser igual a A. A fórmula é:
A = PMT cdot 1 - (1+i)^-15i

Passo 4

Isolando PMT e substituindo os valores temos:
PMT = A cdot i1 - (1+i)^-15 = 10.246,10 times 0,02351 - (1,0235)^-15 approx 10.246,10 times 0,02350,2938 approx 819,80

Resposta

PMT ≈ R$ 819,80

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