Para cada função abaixo, calcule o quociente f(x+h)-f(x)h para h neq 0.
f(x)=e^x;

Passo 1

O enunciado pede que a gente calcule o quociente de diferença
f(x+h)-f(x)h para f(x)=e^x e hneq0.
O conteúdo principal é usar a propriedade da exponencial
exp(x+h)=exp(x)exp(h).

Passo 2

Primeiro, calculamos
f(x+h)=e^,x+h=e^x,e^h
e, em seguida, a diferença
f(x+h)-f(x)=e^x,e^h - e^x = e^xl(e^h - 1r)

Passo 3

Agora basta dividir essa diferença por h:
f(x+h)-f(x)h =e^xl(e^h - 1r)h = e^x;e^h - 1h

Resposta

f(x+h)-f(x)h = e^x,e^h - 1h

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