Para cada função
, calcule
e
, verificando se existe
:
p)
p)
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede os limites laterais em
, ou seja,
e
, além de verificar se existe o limite em
. O conteúdo envolve limites laterais e limites infinitos.
Passo 2
Para limites infinitos, quando o denominador de uma fração tende a zero e o numerador tende a um número não nulo, o valor da função cresce em módulo. Aqui precisamos também analisar o sinal do denominador. Observe que o termo
é sempre não negativo e tende a zero quando
.
Passo 3
Primeiro, note que perto de
o fator
no denominador é aproximadamente
, positivo. Já
tende a zero por ser quadrado. Assim, o denominador
tende a
. Como o numerador é constante
, temos
Passo 4
O mesmo raciocínio vale para
: o fator
continua positivo (próximo de 3), e
tende a zero não negativo, de modo que o denominador vai para
. Logo,
Passo 5
Como as duas laterais são iguais (ambas +\infty), o limite bilateral também é +\infty em sentido estendido, não existindo limite finito em
.