Questão Indique se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas, justificando sua resposta.
(b) (4.0)
.
(b) (4.0)
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a identidade trigonométrica
é válida para todo
. O conteúdo principal é a relação pitagórica entre seno e cosseno e as definições de secante e tangente.
Passo 2
Vamos usar as definições
Substituindo em
temos
Passo 3
Fatorando
do numerador e usando a identidade fundamental
(logo
), obtemos
Passo 4
Como para
temos
, toda a manipulação é válida e o resultado final é 1, confirmando que a identidade vale no domínio indicado.
Resposta
Verdadeiro.