Para cada função f(x), calcule lim x a^+ f(x) e lim x a^- f(x), verificando se existe lim x a f(x) :
a) f(x)=4x-6, a=6

Passo 1

Estamos com a função f(x)=4x-6 e queremos as limitações laterais em a=6. O assunto é análise de limite quando o denominador tende a zero, e vamos usar o fato de que o sinal do denominador determina se o quociente explode para +infty ou -infty.

Passo 2

Para a parte direita, analisamos xto6^+. Nesse caso x-6 é um número positivo cada vez menor ( x-6to0^+), então
limxto6^+4x-6=+infty

Passo 3

Para a parte esquerda, olhamos xto6^-. Aqui x-6 é negativo e tende a zero ( x-6to0^-), de modo que
limxto6^-4x-6=-infty

Passo 4

Como as duas limítrofes são diferentes (uma vai a +infty e outra a -infty), não existe limite finito único em x=6.

Resposta

limxto6^+f(x)=+infty, limxto6^-f(x)=-infty. Portanto limxto6f(x) não existe.

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