Verifique se f é continua no ponto especificado:
a) f(x)=l3, se x >= 0 2, se x<0 no ponto x=0

Passo 1

Estamos analisando a continuidade da função por partes, então precisamos verificar se existe o limite de f(x) quando x→0 (tanto pela direita quanto pela esquerda) e se esse limite é igual a f(0).

Passo 2

Calculamos o valor da função no ponto: f(0)=3, pois 0≥0 cai na parte f(x)=3.

Passo 3

Calculamos o limite pela direita: como para x>0 temos f(x)=3, temos limxto0^+f(x)=3.
Calculamos o limite pela esquerda: para x<0 temos f(x)=2, logo limxto0^-f(x)=2.

Passo 4

Como limxto0^-f(x)=2 difere de limxto0^+f(x)=3, o limite limxto0f(x) não existe e portanto não pode ser igual a f(0).

Resposta

A função não é contínua em x=0, pois limxto0^-f(x)=2neq3=limxto0^+f(x).

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