Para cada função dada, encontre o valor de
satisfazendo o teorema do valor médio para integrais, isto é, encontre o número
tal que
. Encontre também o valor médio de
no intervalo dado, isto é,
:
a)
a)
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos a função
no intervalo
. Queremos achar um ponto
tal que
(teorema do valor médio para integrais) e também determinar o valor médio de
no intervalo, que é
.
Passo 2
Calcular a integral
. Temos
Passo 3
Determinar o valor médio de
no intervalo usando
Passo 4
Encontrar
tal que
. Resolvendo
obtemos
Resposta
X =
, f(X) = 1