Para cada função f(x), determine a derivada f^prime(x0) no ponto x0 indicado: b) f(x)=2 x+3 x0=3

Passo 1

Aqui queremos a derivada de f(x)=2x+3 no ponto x₀=3. O conteúdo é derivada de função linear, e vamos precisar da regra: derivada de ax+b.

Passo 2

A teoria nos diz que se f(x)=ax+b, então f’(x)=a, porque a derivada de x é 1 e a de constante é 0.

Passo 3

Como aqui a=2, temos f’(x)=2 para todo x. Portanto, em x₀=3, f’(3)=2.

Resposta

f’(3)=2

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