Para cada função f(x), determine a derivada f^prime(x0) no ponto x0 indicado: d) f(x)=x^2-3 x x0=2

Passo 1

O enunciado pede a derivada de uma função polinomial no ponto indicado. O conteúdo envolvido é derivação de funções do tipo soma de potências de x, e vamos precisar da regra do poder (ou regra de potência) e da propriedade de linearidade (derivada da soma é soma das derivadas).

Passo 2

Para derivar f(x)=x^2 - 3x, aplicamos a regra do poder em cada termo e usamos que a derivada de uma soma é a soma das derivadas. A regra do poder diz que se g(x)=x^n, então g'(x)=n x^n-1, e a derivada de ax é simplesmente a. Assim:
f'(x)=ddx(x^2) - ddx(3x)=2x - 3

Passo 3

Agora, basta avaliar essa derivada no ponto x0=2. Substituindo:
f'(2)=2cdot 2 - 3 =4 - 3 =1

Resposta

1

Exercícios relacionados