Para cada função
, determine a função derivada
, e a derivada
no ponto
indicado.
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
e depois avaliar essa derivada no ponto . O conteúdo aqui é derivação de polinômios usando a regra do poder e a soma de funções.
e depois avaliar essa derivada no ponto
Passo 2
Para derivar polinômios usamos duas ideias principais:
- Regra do poder:
- A derivada de uma constante é zero e a derivada de uma soma é a soma das derivadas.
Passo 3
Aplicando as regras em
:
– derivada de é
,
– derivada de é
,
– derivada de é
.
Portanto,
– derivada de
– derivada de
– derivada de
Portanto,
Passo 4
Agora avaliamos em
: