Para cada função f(x), determine a função derivada f^{\prime}(x), e a derivada f^{\prime}\left(x_{0}\right) no ponto x_{0} indicado.
f(x)=x^{2}-3 x, x_{0}=2;

Passo 1

O enunciado nos dá a função
f(x)=x^{2}-3x
e pede duas coisas: a derivada geral f'(x) e o valor dessa derivada em x_{0}=2. Vamos usar a regra de potência para derivar cada termo.

Passo 2

Aplicando a regra de potência em cada termo de f(x):
– A derivada de x^{2} é 2x.
– A derivada de -3x é -3.
Logo,
f'(x)=2x-3.

Passo 3

Para obter f'(x_{0}) em x_{0}=2, basta substituir x=2 em f'(x):
f'(2)=2\cdot2-3=4-3=1.

Resposta

f'(x)=2x-3
f'(2)=1

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