Para cada função
a seguir, determine
, se possível, a função
, tal que g é contínua e
, para todo
:
a)
a)
Passo 1
Aqui a gente tem a função
. O objetivo é determinar o domínio
e, se possível, achar uma extensão contínua
que coincida com
em
. Para isso, vamos usar fatoração e cancelamento de termos para remover descontinuidades.
Passo 2
Para achar o domínio, note que
só está indefinida quando o denominador é zero. A condição é
, ou seja,
. Logo,
.
Passo 3
Agora, dentro de
, podemos fatorar o numerador:
Com essa expressão simplificada, vemos que a única descontinuidade de
Resposta
D(f)=
e
.