Para cada função a seguir, obtenha
e
.
Passo 1
O enunciado pede as derivadas parciais de primeira e segunda ordem de
O conteúdo aqui é diferenciação parcial: ao derivar em relação a
tratamos
como constante, e vice-versa. Vamos também usar a regra da potência para expressar
Passo 2
Calculemos as derivadas parciais de primeira ordem:
Passo 3
Agora as derivadas segundas puras:
Passo 4
Por fim, as derivadas mistas: