Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a derivada da função
.
O conteúdo necessário é a regra da cadeia, pois temos uma função composta.
O conteúdo necessário é a regra da cadeia, pois temos uma função composta.
Passo 2
Definimos a função interna
e a função externa .
A regra da cadeia afirma que
e a função externa
A regra da cadeia afirma que
Passo 3
Calculamos a derivada da função externa em relação a
:
Como ,
Como
Passo 4
Calculamos a derivada da função interna em relação a
:
Como ,
Como
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, substituímos
e
: