Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar dois conteúdos principais: a regra do produto para derivadas e as derivadas das funções trigonométricas
e
.
Passo 2
Pela regra do produto, se
, então
No nosso caso
e
, portanto
Passo 3
Agora lembramos as derivadas básicas de funções trigonométricas:
Passo 4
Substituindo essas derivadas em
, obtemos
Passo 5
Para simplificar, fatoramos
:
E se quisermos usar a identidade
, notamos que
mas a forma mais direta é