Para cada uma das funções abaixo, calcule a derivada.
f(x)=2(x-1)(x+3)

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x)=2(x-1)(x+3).
O conteúdo envolvido é derivada de polinômio e aplicação da regra do produto ou, alternativamente, expansão e derivação de um polinômio.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir o produto dentro de f(x). Temos
(x-1)(x+3)=x^2+3x -x -3 = x^2+2x-3,
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f(x)=2\bigl(x^2+2x-3\bigr)=2x^2+4x-6.

Passo 3

Agora, derivando o polinômio 2x^2+4x-6, usamos a regra de potência em cada termo:
\frac{d}{dx}(2x^2)=4x, \quad \frac{d}{dx}(4x)=4, \quad \frac{d}{dx}(-6)=0.
Somando, obtemos
f'(x)=4x+4.

Resposta

f'(x)=4x+4.

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