Para cada uma das funções abaixo, determine as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas.
Passo 1
O enunciado pede para determinar as assíntotas verticais, horizontais e oblíquas da função racional
. O conteúdo aqui é assíntotas de funções racionais. Vamos precisar encontrar as raízes do denominador, comparar graus de polinômios e fazer divisão polinomial para obter a assíntota oblíqua.
Passo 2
Para achar as assíntotas verticais, buscamos as raízes reais do denominador. Resolvendo
não há solução real (pois
Passo 3
Como o grau do numerador é 5 e o do denominador é 4, não existe assíntota horizontal (pois o grau do numerador é maior). Haverá uma assíntota oblíqua, obtida pela divisão polinomial:
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E a assíntota oblíqua é
.
Resposta
Assíntotas verticais: nenhuma. Assíntota horizontal: nenhuma. Assíntota oblíqua: y = 2x + 3.