Para cada uma das funções dadas abaixo, calcule o limite quando x 0.
f(x)=tg xsen x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto0 tan xsin x. Esse problema envolve limites e identidades trigonométricas; vamos precisar da identidade tan x = sin xcos x e das propriedades básicas de limite.

Passo 2

Usando a identidade tan x = sin xcos x, reescrevemos a função: tan xsin x = sin x/cos xsin x. Ao simplificar o fator sin x, obtemos 1cos x.

Passo 3

Para finalizar, aplicamos o limite na forma simplificada: limxto0 1cos x = 1cos0 = 1.

Resposta

1

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