Encontre o volume do sólido que resulta quando a região delimitada pelas curvas dadas gira em torno do eixo
:
Determine a área da região limitada pelas curvas dadas.
Determine a área da região limitada pelas curvas dadas.
Passo 1
O enunciado pede para achar a área da região no plano limitada pelas curvas
,
(eixo-x),
e
. O conteúdo envolve cálculo de área de região usando integrais definidas.
Passo 2
Para determinar a área entre duas curvas verticalmente sobre um intervalo, usamos a fórmula
Aqui, de 0 a 1, a curva de cima é
e a de baixo é
.
Passo 3
Então montamos a integral de área:
Passo 4
Sabendo que a antiderivada de
é
, avaliamos nos limites de 0 a 1: