Calcule as seguintes integrais definidas:
Passo 1
Nesse exercício a gente tem uma integral definida de uma função racional. O conteúdo aqui é simplificar a expressão dividindo o polinômio por
e depois usar as regras básicas de integração de potências e de
.
Passo 2
Primeiro dividimos cada termo de
por
para transformar em soma de potências:
Passo 3
Agora aplicamos a integração termo a termo, lembrando as fórmulas:
-
(para ), -
Então:
Passo 4
Definimos a antiderivada
Como é integral definida de
a
, avaliamos
.
Passo 5
Calculando em
:
Em
:
A diferença fica